Фамилия Кирхеев — редкий случай, когда основа не сразу поддаётся расшифровке. На слух она кажется то ли тюркской, то ли немецкой, но на деле почти наверняка восходит к крестильному имени. Суффикс -еев указывает на модель образования от имени или прозвища на -ей: Кирхей, а то и Кирхейка. В основе лежит просторечная форма канонического имени Кирилл. В русской традиции имя Кирилл давало множество производных: Кир, Кира, Кирша, Кирюха, Кирюша, а также Кирхей — с характерным южнорусским или украинским «х» вместо «к» в некоторых говорах (сравните: Кирьян — Кирхян). То есть Кирхеев означает «потомок Кирхея», а Кирхей — это Кирилл в разговорной переделке.

Менее вероятна, но не исключена связь с тюркским корнем «кир» (поле, степь) или с арабским именем Кирхай, однако для фамилии с русским суффиксальным оформлением -еев это выглядит как вторичное заимствование. Намного реалистичнее, что предок носителя фамилии был крещёным человеком по имени Кирилл, которого в быту звали Кирхей.

Географически фамилия редка и встречается в основном в Поволжье и на юге России — в областях, где смешивались русские, татарские и башкирские влияния. Возможно, она оформилась в среде служилых людей или крестьян, чьи имена записывали на слух местные писцы. Никакого дворянского или купеческого статуса за Кирхеевыми не числится — это фамилия простого сословия, возникшая не раньше XVII века, когда фамилии начали закрепляться у непривилегированных слоёв.

В написании есть нюанс: путаница с фамилией Кирхеев/Кирхев/Кирхиев встречается в метрических книгах, но правильная форма с двумя «е» — Кирхеев — восходит к именительному падежу прозвища Кирхей. Если встречаете вариант Кирхиев, это, скорее всего, описка или влияние украинской традиции, где «и» и «е» в безударном положении не различались.