Фамилия Кирреев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В первую очередь она привлекает внимание необычным удвоением «р» в корне, что для русских фамилий нетипично. Скорее всего, это результат искажения или адаптации исходной формы при записи в документах.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Кирреев с тюркским именем Кирай (или Гирей). В русской среде его часто переделывали в Кирей, а фамилия от него звучала бы как Киреев. Двойное «р» могло появиться из-за народной этимологии: фамилию могли «подравнять» под более понятное слово «кир» (в некоторых говорах — «грязь» или «сор») или под фамилию Кирреев, которую путали с однокоренной Киреев. Другой вариант — исходное имя Киррей (возможно, греческого происхождения, от «кириос» — господин), но в русской ономастике такая форма почти не встречается.

С точки зрения словообразования, фамилия построена по стандартной русской модели: к основе «Кирр(ей)» добавляется патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Киррея). Если бы основой было имя Кирей, фамилия писалась бы через одно «р». Удвоение — это либо ошибка писаря, либо сознательное изменение, чтобы отличить одну ветвь рода от другой.

В историческом контексте носители фамилии Кирреев, скорее всего, происходили из служилых людей или крестьян южных и восточных регионов России, где контакт с тюркскими народами был особенно тесным. Фамилия не относится к дворянским и не фиксируется в родословных книгах, что подтверждает её «народное» происхождение. Точную географию бытования сейчас установить сложно, но можно предположить, что её корни — в Поволжье или Приуралье.