Фамилия Киреичев — редкий пример отчества второй степени, построенного по цепочке «внук — сын — отец». Она не просто указывает на предка по имени Кирей, а буквально означает «сын Киреича, внук Кирея». Такая модель (основа + суффикс -ич + фамильный суффикс -ев) в русских фамилиях встречается нечасто и обычно говорит о более позднем, книжном оформлении, когда отчество закрепили как родовое имя.

В основе имени Кирей лежат две основные версии. Первая и самая вероятная — это народная, разговорная форма церковного имени Кирилл. Греческое «кириос» дало значение «маленький господин» или «господинчик», а в быту имя сократилось до Кирей, как Иван превращался в Иванко или Иваш. Вторая версия связывает Кирей с тюркским именем Гирей, которое носили крымские ханы. Здесь возможна основа «керай» (сильный, могучий), но для фамилии Киреичев эта гипотеза слабее: форма с буквой «е» вместо «и» (Кирей, не Гирей) типична именно для славянской адаптации греческого Кирилла.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где имя Кирей было особенно употребительно в XVI–XVII веках. В документах того времени встречаются крестьяне и посадские люди Киреевы, а Киреичев — их более редкий вариант, подчёркивающий, что родоначальник был не просто Кирей, а уже имел сына, которого звали Киреич. По сути, это фамилия-«внучество», указывающая на поколение, которое окончательно закрепило прозвание за собой.