Фамилия Киреичева — женская форма фамилии Киреичев. Её основа, имя Кирей, — это народная, обиходная форма канонического имени Кирилл. В русской традиции такие сокращения были обычны: Григорий превращался в Гришу, а Кирилл — в Кирея. Суффикс -ичев указывает на отчество или прозвище по отцу: Киреичев буквально означал «сын Кирея». Модель образования с суффиксом -ичев (-евич) характерна для фамилий, возникших в среде служилых людей и духовенства, но встречалась и у крестьян, особенно на севере и в центральных губерниях.

Само имя Кирилл — греческого происхождения, от слова «кириос» (господин). Однако в быту, через форму Кирей, оно утратило связь с первоначальным значением и стало восприниматься как самостоятельное имя. Фамилии на -ичев нередко фиксировали не только имя отца, но и его прозвище или профессию, но в случае с Киреичевым основа однозначно личная, а не прозвищная.

Географически фамилия Киреичев и её производные (Киреичева) чаще всего встречаются в Поволжье и центральных областях России. Это неудивительно: имя Кирей было особенно популярно в среде крестьян и посадских людей именно в этих регионах. Встречается и написание через «а» — Кареичев, но это результат диалектного произношения или ошибок при переписи, а не отдельная фамилия.

Редкость фамилии Киреичева объясняется тем, что форма Кирей со временем вытеснялась полным именем Кирилл, и новые фамилии от неё почти не образовывались. Носительницы этой фамилии могут с высокой вероятностью считать своими предками людей, живших в XIX веке в крестьянской или мещанской среде — скорее всего, в Рязанской, Нижегородской или Тамбовской губерниях.