Фамилия Кирвяков — редкий случай, когда прозвище не имеет очевидного и единственного толкования. Сразу скажем: в академических словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) эта фамилия не упоминается, поэтому её происхождение восстанавливается по словообразовательной модели и диалектной лексике.

Основа фамилии — «Кирвяк». Суффикс «-ов» указывает на типичную модель отчества: Кирвяков — сын Кирвяка. Само прозвище Кирвяк могло возникнуть двумя путями, и оба связаны с северо-западными и северными говорами.

Первая версия: от диалектного слова «кирва» или «кирвя» — так в архангельских и вологодских краях называли густую смолу, которая вытекает из хвойных деревьев. Кирвяком могли прозвать смолокура, того, кто добывал и перегонял смолу, или просто человека, пахнущего смолой, — лесоруба, плотника, лодочника. Смолокурение было распространённым промыслом на Русском Севере, и прозвища по этому занятию встречаются нередко.

Вторая версия: Кирвяк — это вариант имени Кирилл (Кирилл → Киря → Кирвяк). Уменьшительная форма с суффиксом «-як» (как Костяк от Константин, Петряк от Пётр) характерна для народной речи. В этом случае фамилия означает «потомок Кирилла». Правдоподобность этой версии подкрепляется тем, что фамилии на «-яков» (Костяков, Петряков) довольно распространены, а вот «Кирвяков» могла закрепиться в узком регионе.

Географически фамилия Кирвяков сегодня встречается редко, но основная масса носителей сосредоточена в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает обе версии — и смолокурный промысел, и местные формы имени Кирилл. Встречается также написание через «о» — Корвяков, что может быть следствием аканья в говорах.

Спор между версиями разрешается в пользу прозвища по роду занятий: слишком специфична и материальна «смоляная» основа, чтобы быть случайной. Имя Кирилл давало бы более частотные формы (Кириллов, Киреев). Кирвяков — фамилия, которая, скорее всего, хранит память о ремесле предка, жившего в лесной глуши и имевшего дело с древесной смолой.