Фамилия Кирженков — один из тех случаев, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем разбор по очевидным словам. На первый взгляд, основа «Киржен» напоминает тюркские корни, но при ближайшем рассмотрении всё упирается в гидроним — название реки.

Вероятнее всего, фамилия образована от реки Кирженец, левого притока Волги, протекающего в Нижегородской области. Местных жителей, выходцев с берегов Кирженца, в старину называли кирженцами или кирженами. Прозвище «Киржен» (человек с Кирженца) легко ложится в основу фамилии с типичным русским патронимическим суффиксом -ов: Кирженков — буквально «сын Киржена». Такая модель образования массово встречается в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди, переселяясь в другие уезды, получали фамилии по месту прежнего жительства.

Река Кирженец известна в истории старообрядчества: на её берегах в конце XVII века возникли знаменитые скиты, где укрывались раскольники после церковной реформы. Поэтому не исключено, что часть носителей фамилии Кирженков — потомки староверов, бежавших в заволжские леса. В этом смысле фамилия несёт не только топонимический, но и конфессиональный отпечаток.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Киржен, связанного с диалектным словом «киржак» — так в некоторых говорах называли упрямого, своенравного человека. Однако эта гипотеза слабее, так как не подкреплена широкой географией фамилии — Кирженковы встречаются преимущественно в Поволжье, что указывает именно на реку.

Суффикс -ов в фамилии стандартный для центральной России, а вот отсутствие уменьшительных или ласкательных форм основы (вроде Кирженок или Кирженкин) говорит о том, что прозвище было устойчивым и не требовало дополнительного смягчения. Фамилия не относится к числу распространённых, но и не является уникальной — её можно встретить в Нижегородской, Кировской областях и в Татарстане, что только подтверждает волжское происхождение.