Фамилия Кишенков образована по русской модели с суффиксом -ов (Кишенек + -ов), что буквально означает «сын Кишенка» или «потомок человека по прозвищу Кишенек». Разбирать её стоит с прозвищной основы, а не с крестильного имени: в основе лежит диалектное слово «кишень» — так в южнорусских и украинских говорах называли карман, мешочек или кошелёк.

Самая правдоподобная версия — профессиональная. Кишенком могли прозвать мастера, который шил кошели, сумки или пояса-кишени. Такое ремесло было востребованным в крестьянском и купеческом быту, и прозвище легко закреплялось за человеком по роду занятий. Менее вероятно, что прозвище дали за богатство или скупость — «карман» как метафора достатка встречается в фамилиях, но обычно такие прозвища (например, Кошель, Мошна) подразумевают не столько обладание, сколько черту характера.

Есть и второй, более бытовой вариант: «кишень» в некоторых говорах означало «брюхо, желудок». Тогда Кишенком называли любителя плотно поесть или полного человека. Эта версия не противоречит словообразованию, но уступает профессиональной по распространённости — прозвища по частям тела чаще давали с уменьшительно-пренебрежительными суффиксами (Пузан, Брюхан), а не с -ек.

Фамилия Кишенков — нечастая, но встречается в южных регионах России, особенно в Курской, Белгородской и Воронежской областях, где диалектное «кишень» было в ходу. В северных и центральных областях её почти нет, что косвенно подтверждает говоровое происхождение. Однокоренные фамилии — Кишенев, Кишенский, Кишень — тоже привязаны к той же диалектной зоне.

В итоге: предок носителя фамилии Кишенков, скорее всего, был ремесленником, делавшим кошели или сумки, и получил прозвище по своему делу. Фамилия закрепилась в южнорусской среде, где слово «кишень» было обиходным.