Фамилия Китам — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с русским языком, и корень здесь не «кит», хотя такое предположение напрашивается первым.

Разберём словообразовательную модель. В русской традиции фамилии на -ам, -ям, -ом, -ым (вроде Долгих, Седых, Чутких) обычно указывают на принадлежность к роду или местности и застывают в форме родительного падежа множественного числа. Китам не вписывается в этот ряд: типичные окончания для таких фамилий — -их/-ых, а не -ам. Значит, перед нами скорее всего иноязычная основа, адаптированная кириллицей.

Самая правдоподобная версия — фамилия тюркского или арабского происхождения. В тюркских языках «китам» или «китаб» означает «книга» (от арабского kitāb). В таком случае фамилия могла образоваться от прозвища грамотного человека, писаря, учителя или переписчика книг. В мусульманских регионах Поволжья, Кавказа или Средней Азии носителями такого прозвища становились муллы, улемы или просто люди, умеющие читать и писать, что в прошлом было редкостью.

Альтернативная, но менее вероятная гипотеза — связь с этнонимом «китай» или топонимом. В некоторых тюркских наречиях «китам» могло означать «маленький китаец» или «пришедший из Китая», но для этого нет надёжных лингвистических подтверждений. Также не стоит исключать, что фамилия могла быть искусственно изменена при записи в метрические книги: например, исходная фамилия Китаев или Китайцев при переписи могла быть записана на слух как Китам, но это лишь догадка.

Географически фамилия Китам встречается в рассеянном виде, без выраженного гнезда. Единичные носители есть в Татарстане, Башкортостане, а также среди выходцев из Средней Азии. В русских архивных документах XVII–XIX веков она почти не фиксируется, что подтверждает её позднее появление в русскоязычной среде.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Китам, скорее всего они происходили из тюркской или мусульманской среды, а сама фамилия указывает на человека, связанного с книгой, письмом или учением.