Фамилия Китавцева — женская форма фамилии Китавцев, и её разбор стоит начать с неочевидного, но показательного суффикса «-ев». В русских фамилиях суффикс «-ов» встречается в разы чаще, чем «-ев», и обычно указывает на основу, оканчивающуюся на твёрдый согласный. «-ев» же появляется, когда основа заканчивается на мягкий согласный, шипящий или «ц». Здесь как раз случай с «ц»: «Китавец» даёт «Китавцев» — лингвистически верное, но для слуха чуть более редкое окончание.

Основа фамилии — слово «китавец». В словарях русского языка самостоятельного слова «китавец» нет, но есть диалектное «кита» — так в некоторых южных и западных говорах называли кирку, мотыгу или тяжёлый молот для разбивания камней. Отсюда «китавец» — человек, который работает китой, то есть каменотёс, дорожный рабочий или кузнец, занятый грубой обработкой камня. Версия прямая и рабочая: прозвище по орудию труда перешло в фамилию.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но упоминаемая в ономастической литературе. В некоторых областях «кита» — это связка, пучок (например, льна или пеньки). Тогда «китавец» мог означать того, кто вяжет снопы или торгует пучками волокна. Однако в этом случае фамилия скорее была бы Китаев или Китин — суффикс «-ец» тут нехарактерен. Поэтому первая версия, с каменотёсным инструментом, выглядит убедительнее.

Географически фамилия Китавцев (и Китавцева) встречается редко, но прослеживается в центральных и южных областях России — в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях. Именно там диалектное «кита» в значении «мотыга» фиксируется этнографическими источниками XIX века. Так что, скорее всего, предки носительницы фамилии — крестьяне или ремесленники, занимавшиеся тяжёлым физическим трудом, связанным с землёй или камнем.

С точки зрения словообразования фамилия интересна ещё и тем, что она не от имени, а от прозвища по профессии. В крестьянской среде такие фамилии — «говорящие» — давали без лишней выдумки, по главному занятию человека. Китавцев — буквально «сын того, кто работает китой». И никакой экзотики, только русская диалектная реальность.