Фамилия Китайский образована по модели, типичной для русских фамилий: основа плюс суффикс -ск(ий). Этот суффикс чаще всего указывает на географическое происхождение или принадлежность к местности. В данном случае он прямо подсказывает, что предок носителя фамилии был «китайским» — то есть имел отношение к чему-то, что называли Китаем. Но что именно стояло за этим словом, не так однозначно.

Первая и самая распространённая версия связывает фамилию не с государством Китай, а с московским Китай-городом. Название этого района произошло от слова «кита» — так в древнерусском языке называли связку жердей или плетень, использовавшийся при строительстве укреплений. Стены Китай-города изначально возводились именно из таких плетёных конструкций. Человек, живший за этой стеной или рядом с ней, мог получить прозвище Китайский. Со временем прозвище закрепилось как фамилия, указывающая на место жительства предка.

Вторая гипотеза уводит нас в другую эпоху и другую культуру. В средние века на Руси было известно тюркское имя Китай. Это имя, по мнению ряда ономастов (в частности, С. Б. Веселовского), не имело отношения к Китайской империи, а происходило от тюркского слова, означавшего «сильный» или «богатырь». Имя было популярным: в исторических документах встречаются, например, боярин Китай Фёдорович, живший в XV веке. От этого имени по отчеству и могла возникнуть фамилия Китайский — как «сын Китая».

Какая из версий правдоподобнее? Для фамилии Китайский, а не, скажем, Китаев, версия с географическим прозвищем выглядит более убедительной. Суффикс -ский в русской традиции чаще закреплялся за прозвищами, образованными от названий мест (сравните: Зарецкий, Горский, Городецкий). Фамилии от личных имён обычно получали суффиксы -ов/-ев или -ин (Китаев, Китин). Поэтому, скорее всего, предок носителя фамилии Китайский жил в местности, которую называли «Китай» — будь то район Москвы или, возможно, какое-то другое селение с похожим названием, которых на Руси было несколько.

В любом случае, фамилия Китайский — редкий пример того, как за привычным словом может скрываться неожиданная история: не далёкая восточная империя, а московский плетень или тюркский богатырь.