Фамилия Китай — один из тех случаев, когда географическое название стало личным прозвищем, а затем закрепилось в роду. Вопреки возможному первому впечатлению, предки носителя этой фамилии вряд ли имели прямое отношение к Китайской империи. Скорее всего, прозвище Китай давали человеку, который побывал в дальних странах, торговал с Востоком или просто носил одежду, напоминавшую восточные халаты, — в русских деревнях «китайкой» называли плотную шёлковую или хлопчатобумажную ткань, привозимую из Азии.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. В русской ономастике фамилии, образованные от названий стран и городов без суффикса (как Москва, Рязань, Пермь), встречаются редко. Обычно они принадлежали выходцам из этих мест: человека из Китая (в смысле государства) назвали бы Китайцев или Китайский. Бессуффиксная форма Китай могла возникнуть в среде, где прозвище было настолько ярким, что заменило полное именование, — например, в казачьей или купеческой среде, где ценились меткие характеристики.

Есть и другая, менее экзотическая версия. В некоторых говорах «китаем» называли плетень, изгородь из жердей, а также связку, вязанку чего-либо. В этом случае прозвище мог получить человек, занимавшийся плетением корзин или изготовлением плетней. Однако эта версия уступает первой по распространённости: в исторических документах фамилия Китай чаще встречается в южнорусских и украинских регионах, где торговые связи с Востоком были плотнее, а ткань «китайка» была широко известна.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но её носители встречаются в России, на Украине и в Беларуси. Из-за своей краткости и звучности она нередко вызывала путаницу при записи: в метрических книгах могли написать «Китай» или «Китаев» от одного и того же прозвища. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был человеком бывалым, купцом или ремесленником, чья внешность или занятия напоминали окружающим о далёкой стране.