Фамилия Кизяковская — редкий пример, где географическая основа очевидна, а вот исходное слово, от которого пошло название места, вызывает споры. Типологически это типичная «топонимическая» фамилия на -ский/-ская, указывающая на связь с конкретным населённым пунктом. Носитель такой фамилии — выходец из села или деревни Кизяково или Кизяковка, либо потомок помещика, владевшего этим имением. Суффикс -ск- в русской традиции закрепился за дворянскими и духовными фамилиями, но в XIX веке его активно перенимали и крестьяне, переселявшиеся в города и бравшие фамилию по месту прежнего жительства.

Корень фамилии — «кизяк». В южнорусских и украинских говорах так называют прессованный навоз, который использовали как топливо в безлесных степных районах. Отсюда первая версия: Кизяково — село, где основным топливом служил кизяк, или где занимались его заготовкой. Вторая, не менее правдоподобная, связывает название с тюркским словом «кызык» — «интересный, забавный», либо с «кыз» — «девушка». В Поволжье и Приуралье, где оставили след тюркские языки, такое прозвище или название деревни вполне могло закрепиться. Третья версия выводит основу из диалектного глагола «кизякать» (пачкать, марать) — прозвище неопрятного человека, но она менее убедительна: фамилия на -ский от прозвища в чистом виде образуется редко, почти всегда требуется промежуточное название поселения.

География фамилии узкая. Основной массив носителей — запад Украины (Волынь, Ровенская область) и прилегающие районы Беларуси. Встречается также в южных областях России, куда фамилия могла попасть с переселенцами. В дореволюционных метрических книгах Кизяковские фигурируют в основном среди мещан и крестьян, реже — среди духовенства. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет, так что аристократическое происхождение маловероятно, несмотря на «дворянский» суффикс.

Вариант написания с двумя «с» (Кизяковская) — норма для женского рода, мужской вариант — Кизяковский. Ударение, судя по говорам, падает на второй слог: Кизяко́вская. Если в вашей семье ударение иное, это может указывать на местный диалектный сдвиг или позднюю фиксацию фамилии в документах.