Фамилия Кладити — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, а значит, её корни, скорее всего, не в славянской среде. Разобраться помогают две основные версии, обе ведут в греческий язык.

Первая гипотеза связывает фамилию с греческим словом «кладо» (κλάδω) — «звучать», «шуметь», «громко звать» или «кричать». Если это так, то прозвище Кладити мог получить человек шумный, голосистый, возможно, глашатай или просто громогласный сосед. Такая модель образования фамилий от личных качеств встречается у многих народов, и для греческой ономастики она естественна.

Вторая версия опирается на новогреческое слово «клади» (κλαδί) — «ветка» или «сук», а также на прилагательное «кладотос» — «ветвистый». В этом случае основатель рода мог получить прозвище по внешности (например, за высокий рост и худощавое телосложение, напоминающее ветвь) или по роду занятий — сборщик хвороста, ремесленник, работающий с лозой. Такие «растительные» прозвища тоже широко распространены.

Из двух версий вторая выглядит чуть правдоподобнее: слово «клади» в значении «ветка» — прозрачное и употребительное, тогда как «кладо» с оттенком «кричать» более архаично. Однако окончательно выбрать одну из них мешает отсутствие географической привязки. Фамилия Кладити не массовая, и её носители, вероятно, имеют греческие корни — возможно, из числа понтийских греков, переселявшихся на юг России и в Причерноморье в XIX–XX веках. В любом случае, это не случайное, а осмысленное прозвище, за которым стоит живой образ — шумный человек или ветвистое дерево.