Фамилия Кладочная — редкий случай, когда в основе лежит не мужское занятие, а женская профессия. Само слово «кладочная» — это субстантивированное прилагательное, то есть название помещения, где что-то кладут или хранят. В русском языке так называли кладовую, помещение для припасов. Однако фамилия образована не от места, а от лица: «кладочная» могла быть женщиной, работавшей в кладовой — кладовщицей, или женой кладовщика. Суффикс -н- здесь указывает на принадлежность к месту или роду деятельности.

Словообразовательная модель проста: основа «клад-» (от глагола «класть») + суффикс -очн- (вариант -н-) + окончание -ая. Такие фамилии на -ая типичны для южнорусских и украинских земель, где прилагательные в женском роде часто становились фамилиями без изменений. В северных и центральных губерниях предпочли бы форму Кладочников или Кладочникоф, с патронимическим суффиксом -ов.

Версия, что фамилия происходит от прозвища «Кладочный» (то есть мастер по кладке печей или стен), менее вероятна: тогда мы бы ждали мужскую форму Кладочников. Женское окончание -ая прямо указывает на то, что прозвище закрепилось за женщиной, а потом перешло на потомков в неизменном виде. Такой переход встречался, если женщина была главой семьи или вдовой, а дети записывались по её имени.

Фамилия очень редкая. В дореволюционных переписях она почти не встречается, что говорит о локальном бытовании — скорее всего, в одной-двух губерниях. Поиск по современным базам показывает единичные случаи, в основном на юге России и в Украине. Никаких известных исторических носителей нет, и это не удивительно для фамилии, которая почти не вышла за пределы своего села.