Фамилия Кланя — редкий пример, когда за основу взяли не крестильное имя и не профессию, а краткую форму личного женского имени. Скорее всего, перед нами «материнская» фамилия, то есть образованная от имени матери. В русской традиции такие фамилии на -ин давали детям, если мать была вдовой, или в тех семьях, где женщина играла главную роль. Исходное имя — Кланя, уменьшительное от Клавдия. В XIX веке Клавдия было одним из самых распространённых женских имён в крестьянской и мещанской среде, и его сокращали до Кланя, Клава, Клаша.

Словообразовательная модель проста: основа Клан- плюс суффикс -я, который в русских фамилиях встречается редко. Обычно фамилии от женских имён образуют через суффикс -ин (Кланин), но здесь мы видим застывшую форму самого имени. Это могло произойти, если фамилия закрепилась в виде прозвища: «Кланя» — так называли человека, который был сыном или дочерью Клавдии, а потом прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов. Подобный случай — фамилия Маша, Маня, Варя, но все они крайне редки.

Географически фамилия Кланя почти не встречается в центральных областях России, единичные носители зафиксированы на Северо-Западе и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XIX веке. В польской и белорусской ономастике есть схожая фамилия Klania, но там она могла образоваться от глагола «klaniać się» (кланяться) — то есть от прозвища учтивого, кланяющегося человека. Для русской фамилии эта версия менее вероятна: ударение в ней падает на первый слог (Кла́ня), а не на второй.

Других версий, связывающих фамилию с топонимами или профессиями, нет. Это редкий случай, когда фамилия прямо сохранила народную форму имени, минуя стандартные суффиксы. Носители фамилии Кланя могут с высокой вероятностью считать своей предкой женщину по имени Клавдия, а сама фамилия — живое свидетельство того, как в деревне называли «материнских» детей.