Фамилия Клапша — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без суффиксов -ов или -ин. Её основа — слово «клапша» или «клопша», которое в псковских, тверских и новгородских говорах означало «ротозей», «раззява», «зевака». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, отличался рассеянностью, медлительностью или невнимательностью. В некоторых диалектах «клапшой» называли также неуклюжего, неловкого человека.

В отличие от фамилий на -енко, которые строятся по модели «сын такого-то» (как Иваненко — сын Ивана), Клапша — это прямое закрепление прозвища в именительном падеже. Такая модель характерна для западнорусских и украинских земель, где фамилии часто не переделывали, а оставляли в виде готового слова. Географически фамилия Клапша тяготеет к Псковской области и приграничным районам Беларуси — именно там зафиксированы диалекты, где слово «клапша» бытовало.

Интересно, что у фамилии нет варианта с суффиксом принадлежности — нет Клапшина или Клапшова. Это говорит о том, что прозвище было самодостаточным и не требовало переосмысления через отчество. Встречается также написание Клопша, что подтверждает диалектное колебание гласных.

Версия о связи с ремеслом (например, от немецкого Klappe — «клапан» или «захлопка») маловероятна: фамилия слишком редка и локализована, чтобы быть заимствованием. Скорее всего, перед нами чисто русское прозвище, образованное от глагола «клапать» — хлопать, шлёпать, болтать без толку.