Фамилия Клапшина — женская форма, мужской вариант — Клапшин. Это русская фамилия, образованная по самой распространённой модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Клапши).

Основа фамилии — слово «клапша». Тут сразу две версии, и обе укладываются в логику русских прозвищ. Первая, самая вероятная: «клапша» — диалектный вариант слова «клёпша», то есть «клёпанный», «склёпанный». В старину так могли прозвать мастера, который занимался клёпкой — соединением металлических деталей, например, в кузнечном или бондарном деле (клёпка бочек). Вторая версия: «клапша» могла быть искажённой формой имени «Климент» (в народе — Клим, Клёпа). В этом случае фамилия — отчество от уменьшительной формы.

Фамилия редкая. Её география — преимущественно центральные и северные регионы России: Вологодская, Архангельская, Костромская области, а также Урал, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. Встречаемость низкая, что говорит о том, что родоначальник был, скорее всего, из числа крестьян или посадских людей — дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.

Интересная деталь: в говорах Русского Севера «клапша» могло означать не только мастера, но и болтуна, пустомелю (от глагола «клапать» — болтать). Но это значение, скорее всего, вторичное и появилось уже после закрепления фамилии. Основное, профессиональное толкование — клёпщик, бочар — выглядит правдоподобнее, поскольку прозвища по ремеслу давали людям часто и охотно.

Однокоренные фамилии — Клёпшин, Клёпов, Клёпиков. Клапшина стоит в том же ряду, но с характерным северным «аканьем» в основе: «Клапша» вместо «Клёпша». Это не ошибка письма, а живое звучание говора.