Фамилия Клапунова — женская форма, мужская — Клапунов. В основе лежит прозвище Клапун, которое в русских говорах имело два разных значения. В диалектах северо-западных и центральных областей «клапаном» или «клапуном» называли клячу, плохую лошадь. Прозвище могли дать человеку медлительному, слабосильному или просто невысокому ростом. Однако в тех же говорах существовало и другое слово — «клапать» в значении «стучать, хлопать, бить». Отсюда «клапун» могло быть прозвищем шумного, суетливого человека или того, кто работал с резкими, отрывистыми звуками — например, плотника, кузнеца или мельника. Какая из версий верна для конкретной семьи, без истории рода не определить, но обе имеют под собой реальную диалектную почву.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище на -ун (Клапун) плюс притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Клапуна». Модель продуктивная, ср. Болтунов, Говорун, Скакунов. Суффикс -ун в прозвищах часто указывал на деятеля или носителя характерного признака, так что Клапун — скорее всего, человек с яркой, заметной чертой, а не просто случайный ярлык.

Встречаемость фамилии Клапуновы невысокая. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена в центральной России и Поволжье, с заметным пятном в бывшей Костромской губернии. Там «клапун» в значении «кляча» было обычным словом, и местные ономасты часто связывают фамилию именно с этим корнем. В других регионах, особенно южнее, фамилия редка или отсутствует, что косвенно подтверждает её северное диалектное происхождение.

В написании фамилии возможна путаница из-за безударного «о» в суффиксе: на слух Клапунова и Клапанова звучат почти одинаково. Вариант через «а» (Клапанов) существует, но он, скорее всего, связан с другим корнем — «клапан» как механическая деталь, что для прозвища маловероятно. Тем не менее, в записях XIX века встречаются обе формы, иногда в одних и тех же семьях, что говорит о неграмотности писарей, а не о разных фамилиях.