Фамилия Клеба — один из тех случаев, когда короткое прозвище хранит память о ремесле предка. В основе лежит украинское слово «клебанина» — так называли шляпу. Скорее всего, первый носитель этого прозвища был мастером по пошиву головных уборов, то есть шляпником.

Такие «профессиональные» именования были широко распространены в среде ремесленников. Человеку не нужно было выдумывать сложное прозвище — его называли по делу, которым он кормил семью. Клеба — не фамилия с суффиксом принадлежности (-ов, -ин, -ский), а застывшее прозвище в чистом виде. Подобные бессуффиксные фамилии чаще встречаются на западе Украины и в Беларуси, где словоформа могла закрепиться без дополнительных окончаний.

Слово «клебанина» сегодня редко, но в говорах оно сохраняло значение «шляпа, шапка». Возможно, прозвище дали не только самому шляпнику, но и человеку, который носил заметную, необычную шляпу — такую, что бросалась в глаза и становилась его отличительной чертой.

География фамилии сегодня неширокая: Клеба встречается преимущественно в западных областях Украины и среди потомков украинских переселенцев. Других версий происхождения, которые можно было бы всерьёз рассматривать, нет — корень прозрачный, и связь с головным убором остаётся основной и самой правдоподобной.