Фамилия Клечко звучит как типичная украинская или белорусская, и это верно: её выдают суффикс -ко и характер основы. В восточнославянской ономастике -ко (изначально уменьшительно-ласкательный) часто закреплялся за прозвищами и профессиями, превращая их в наследственные фамилии. Основа Клеч- в данном случае почти наверняка связана с диалектным словом «клеч» — так в юго-западных говорах называли кустарник, мелкий лес, а иногда и кривое, низкорослое дерево. Человек мог получить прозвище Клечко за место жительства — у такого леса, или за внешность: сгорбленный, приземистый, как скрюченное дерево. В польском языке слово klęczeć означает «стоять на коленях», но для фамилии эта версия менее вероятна, так как суффикс -ко в польских фамилиях редок, а вот в украинских и белорусских — массов.

Есть и другая, более прозаическая версия: прозвище могли дать по занятию — «клеч» в некоторых регионах обозначал овсяный или ячменный кисель, а «клечко» могло быть прозвищем того, кто его варил или торговал им. Однако это значение узколокальное и встречается реже, чем растительное.

По сословной принадлежности фамилия Клечко не даёт подсказки: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. В реестрах Запорожского войска и в метрических книгах Гетманщины фамилии на -ко встречаются сплошь, так что предки Клечко с высокой вероятностью были выходцами из малороссийских или белорусских земель. Интересно, что фамилия не подверглась русификации: она сохранила исходное окончание, не превратившись в Клечков, что говорит о позднем оформлении или о том, что носители долго жили в среде, где украинская модель фамилий была нормой.

В современной России Клечко встречается нечасто, в основном на юге и западе, а также среди потомков переселенцев из Украины и Беларуси. Спорных версий происхождения немного, и самая правдоподобная — та, что связывает фамилию с лесом или зарослями: она простая, бытовая и хорошо вписывается в народную традицию прозвищ по месту или внешнему признаку.