Фамилия Клечкина — это женская форма, а её мужской вариант — Клечкин. С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Клечки» или «дочь Клечки». Основа — прозвище Клечка, от которого и пошла фамилия. Но что такое «клечка»? Самый прямой путь — к глаголу «клекать» или «клектать», который в русских говорах означает издавать отрывистые, гортанные звуки, похожие на крик птицы. Так могли прозвать человека с хриплым, «клёкотным» голосом.

Версия с диалектным значением слова «клечка» не менее интересна. В некоторых областях, особенно на юге России и в Беларуси, «клечкой» называли небольшую палку, колышек или зарубку. В этом случае прозвище давали либо человеку сухопарому, тонкому («как клечка»), либо, наоборот, тому, кто занимался плотницким делом или ставил метки (зарубки) на деревьях. В словаре Владимира Даля встречается и слово «клеч» — это жердь, шест, так что прозвище могло относиться к высокому и худощавому человеку.

Встречается и более редкая, но правдоподобная гипотеза, связывающая фамилию с названием растения. В некоторых говорах «клечкой» именовали клён (от польского «klon» или литовского «klevas»). Тогда прозвище могло указывать на место жительства — например, у кленовой рощи, или на занятие — сбор кленового сока. Однако эта версия менее распространена, чем «голосовая» или «палочная».

Поскольку фамилия оканчивается на -ин, а не на -ов, это указывает на её более раннее происхождение и на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был не из высшего сословия. Такие фамилии чаще встречались среди крестьян и посадских людей. Географически Клечкины встречаются в центральных областях России, в Поволжье и на Урале, что подтверждает народное, а не дворянское происхождение. Встречается фамилия и в Беларуси, где форма «Клечка» как прозвище была особенно употребительна.