Фамилия Клечкова — женская форма фамилии Клечков, и в её основе лежит прозвище Клечко. В русском языке суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность: Клечков — сын Клечка. Но главный вопрос — что означало само слово «клечко»?

Тут возможны два основных пути. Первый и самый прямой: «клечко» — это диалектное название клеща, насекомого или инструмента. В псковских и тверских говорах «клеч» или «клечко» означало именно клеща, которым что-то захватывают или выдёргивают. Прозвище Клечко могли дать человеку цепкому, въедливому или, напротив, мастеру, работающему с таким инструментом — кузнецу, плотнику, столяру.

Вторая версия отсылает к слову «клекот» — птичий крик, особенно ястреба или орла. В старину «клечко» могло быть звукоподражательным прозвищем для человека с резким, скрипучим голосом. Эта гипотеза менее распространена, но имеет право на существование: в ономастике известны фамилии, образованные от криков птиц (например, Кряква, Чиж).

С географической точки зрения фамилия Клечковы встречается в основном в центральных и северо-западных областях России — от Псковщины до Вологодчины. Это не аристократическая, а крестьянская или ремесленная фамилия, что подтверждается её «говорящей» основой: прозвища по профессии или характерной черте давали в среде простых людей.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Клещёв, Клещин, — то Клечков стоит ближе к диалектной, более узкой форме. В то время как «клещ» общеизвестен, «клечко» — слово локальное, и это делает фамилию маркером определённого говора и региона. Предок современных Клечковых, скорее всего, был либо кузнецом, работавшим с клещами, либо человеком с цепкой хваткой — в прямом или переносном смысле.