Фамилия Клеенкина — женская форма фамилии Клеенкин. В основе лежит слово «клеенка». Казалось бы, всё просто: предок мог торговать клеенкой или работать с этим материалом. Но здесь есть важный нюанс, который делает фамилию не такой прозрачной, как кажется.

В русском языке слово «клеенка» в современном значении (водонепроницаемая ткань) закрепилось лишь в XIX веке. До этого «клеенкой» называли любую проклеенную ткань или холст, а также — в некоторых говорах — просто что-то склеенное или смазанное клеем. Поэтому прозвище Клеенка могли дать не торговцу, а, например, портному, который проклеивал подкладку, или мастеру, делавшему переплеты для книг (там тоже использовали проклеенную ткань). В словаре русских говоров встречается и значение «берестяной короб, проклеенный для крепости» — так что прозвище мог получить и кустарь, делавший такую утварь.

Модель образования типична для северных и центральных регионов России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Клеенки). Фамилия Клеенкина, следовательно, означает «дочь или жена Клеенкина», а в основе лежит прозвище Клеенка. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Кле́енкина, а не Клеенкина́ — в говорах, где бытовало это слово, ударение обычно сохранялось на корне.

Стоит отметить, что фамилия редкая. Встречается преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — там, где были развиты кустарные промыслы, связанные с обработкой ткани и бересты. В списках дворянских родов Клеенкины не значатся: это крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается и суффиксом -ин, характерным для непривилегированных сословий.

Если отбросить версию о торговле (которая возможна, но маловероятна для XIX века из-за позднего появления клеенки как товара), то предок Клеенкиных — скорее всего, ремесленник: портной, переплетчик или корзинщик, работавший с проклеенными материалами.