Фамилия Кленкина — один из тех случаев, когда за одним написанием может скрываться два совершенно разных корня, и обе версии имеют равное право на существование.

Первая версия ведет родословную к старинному крестильному имени Клеоник. С греческого языка оно переводится как «славный победитель». В русском просторечии длинное церковное имя быстро сократили до привычного слуху Кленка. По этой модели фамилию получил потомок человека, которого в быту звали не полным именем, а уменьшительной формой. Возможен и другой источник того же звучания — имя Клементий (от латинского «милостивый»), которое тоже давало форму Кленка. В любом из этих случаев основатель рода, скорее всего, был человеком из простого сословия: в крестьянской и мещанской среде сокращенные имена были нормой.

Вторая версия отталкивается от мирского, нецерковного имени Клёнка, образованного напрямую от названия дерева. У славян существовал устойчивый обычай давать детям «растительные» имена, чтобы защитить их или передать им свойства природы. С кленом связан и фольклорный мотив: в балладах мать могла «заклясть» непослушного ребенка в явор (разновидность клена), и дерево позже рассказывало историю голосом человека. На Троицу ветками клена украшали дома и ворота — дерево считалось оберегом. Называя сына Клёнкой, родители как бы вверяли его силам природы, надеясь, что к нему перейдут стойкость и жизненная сила этого дерева.

На письме обе версии слились в единую фамилию с суффиксом -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Кленкин, то есть сын или потомок Кленки (или Клёнки). Ударение в фамилии чаще всего падает на первый слог, что тоже сближает оба варианта произношения.