Фамилия Кленькова — женская форма фамилии Кленьков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кленько, которое, скорее всего, образовано от глагола «кленькать» или родственного ему диалектного слова. В русских говорах, особенно южных и западных, «кленькать» означало «звенеть», «бренчать», «издавать металлический звук». Человек мог получить такое прозвище за манеру речи (звонкий, резкий голос), за привычку носить с собой что-то звенящее (ключи, металлическую посуду) или за профессию, связанную с металлом (кузнец, лудильщик, жестянщик).

Суффикс -к- в основе Кленьк- указывает на уменьшительно-ласкательную форму, что типично для древнерусских нецерковных имён и прозвищ (ср. Ивашко, Федько, но также и прозвища-характеристики: Молчко, Громко). Модель образования фамилии проста: к прозвищу Кленько добавился патронимический суффикс -ов, давший форму Кленьков — «сын Кленька». На письме фамилия закрепилась с мягким знаком (Кленьков, а не Кленков), что говорит о произношении с мягким [л'] и, возможно, о северо-западном или среднерусском ареале происхождения.

Встречается иная, менее вероятная версия: связь с растением «клён». Если бы основа была «клён», ожидалась бы форма Кленков (без мягкого знака) или Клёнов. Мягкий знак в корне Клень- указывает на глагольное происхождение, а не на название дерева. Поэтому версия с клёном — народная этимология, не подтверждённая словообразовательными нормами.

По сословной принадлежности Кленьковы скорее всего были крестьянами или ремесленниками, так как прозвища, образованные от глаголов бытовой деятельности, характерны для непривилегированных слоёв. Однако без конкретных генеалогических записей утверждать это с уверенностью нельзя — фамилия могла встречаться и в среде однодворцев, и в купечестве.

Однокоренные фамилии — Кленькин (от имени Кленька с суффиксом -ин), Кленков (если ударение на первый слог и написание без мягкого знака), а также фамилии на -ский вроде Кленьковский, которые могли возникнуть позже, при переходе в дворянство или духовенство. Но самая распространённая форма — именно Кленьков/Кленькова, и её корень надёжно уводит нас к звонкому ремесленнику или говорливому человеку из русской глубинки.