Фамилия Клеенкова образована от прозвища или мирского имени Клеенок. Её основа — слово «клеенка», которое в русских говорах имело два основных значения. Первое — это ткань, пропитанная масляным составом, то есть предмет обихода, с которым мог быть связан торговец или мастер по её изготовлению. Второе, более редкое, — так называли человека с очень бледной, «матовой» кожей, как бы покрытой плёнкой. Оба значения могли лечь в основу прозвища, которое затем закрепилось как фамилия.

Суффикс -ов-/-ев- в фамилии Клеенкова указывает на типичную восточнославянскую модель образования: сначала появилось прозвище Клеенок (с уменьшительным суффиксом -ок), а затем от него — притяжательное прилагательное «Клеенков», означавшее «сын Клеенка». Женская форма Клеенкова, соответственно, закрепилась за женой или дочерью носителя мужской фамилии.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: клеёнка → Клеёнок (прозвище) → Клеенков (сын Клеенка). Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Клеенко́ва, что типично для фамилий с таким суффиксом и основой на -ок. В белорусской и украинской традициях фамилия могла бы звучать как Клеенко без суффикса, но русская модель сохранила полную форму.

Фамилия Клеенкова встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где были распространены промыслы по выделке кож и производству клеёнки. По данным переписей XIX века, носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — купцами, торговавшими мануфактурой. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, но это не делает её менее ценной для изучения: она сохранила память о бытовом ремесле или внешней особенности предка.

В отличие от более распространённых фамилий на -ин (типа Клеенкин), форма на -ов встречается реже и может указывать на более позднее закрепление фамилии в письменных источниках, когда модель на -ов уже вытесняла архаичные варианты.