Фамилия Клееров — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые образованы от имени или прозвища отца, Клееров почти наверняка имеет искусственное, семинарское происхождение. Такие фамилии давали воспитанникам духовных училищ и семинарий в XVIII–XIX веках, часто переводя или переосмысляя фамилию ученика на латынь или греческий.

Корень «клеер» — это искажённое или русифицированное латинское clericus, что значит «клирик, церковнослужитель». В семинарской среде было принято «латинизировать» фамилии: например, Ковалёв мог стать Феррариусом (от ferrum — железо), а Попов — Клееровым. Таким образом, Клееров — это буквально «сын клирика» или «относящийся к духовенству». Вероятно, первый носитель фамилии происходил из семьи священника или сам готовился к церковной карьере.

Суффикс -ов здесь стандартный, патронимический, но присоединён к основе, которая в русском языке не является исконной. Это сразу отличает Клеерова от фамилий вроде Кузнецов или Петров: основа не бытовое слово, а книжное, заимствованное. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такие образования описываются как типичные для духовного сословия, где ценилась образованность и знание латыни.

Географически фамилия Клееров встречается редко и разрозненно — в центральной России, на Урале, в Сибири. Это тоже косвенно подтверждает семинарскую версию: выпускники духовных училищ разъезжались по всей стране, оседая в разных епархиях. Если ваш предок был Клееровым, с высокой долей вероятности он был либо священником, либо выходцем из семьи причетника, дьячка или псаломщика.

Стоит упомянуть и менее вероятную, но возможную версию: от немецкой фамилии Kleer, которую русифицировали добавлением -ов. В России жили обрусевшие немцы, и фамилия могла возникнуть в среде колонистов. Однако немецкое kleer не имеет очевидного значения (возможно, от klar — ясный, светлый), и эта гипотеза слабее, чем семинарская, поскольку не объясняет суффикс -ов в контексте естественной русификации. Для немецких фамилий чаще оставляли исходную форму или меняли окончание на -ов уже в XX веке, а не в XVIII–XIX. Поэтому основная версия — духовное сословие.