Фамилия Клее — почти наверняка немецкого происхождения, и её разгадка лежит на поверхности. В немецком языке слово Klee означает «клевер». Скорее всего, фамилию дали по месту жительства: предок жил на лугу, где в изобилии рос клевер, или его дом стоял рядом с таким полем. Такие «растительные» прозвища были распространены в немецкоязычных землях — они цеплялись к человеку как простая и понятная примета.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В немецком карточном жаргоне словом Klee иногда называли масть, соответствующую русским трефам. Если основатель рода был завсегдатаем карточных игр — шулером, крупье или просто страстным игроком, — прозвище Клее могло закрепиться за ним по роду занятий. Правда, эта гипотеза слабее: профессиональные картёжники чаще получали прозвища по более прямым признакам (например, по названию игры или инструменту), а «клевер» как бытовая примета встречается в фамилиях повсеместно.

Модель образования фамилии проста: это чистая основа прозвища без типичных русских суффиксов -ов/-ев, -ин или -ский. Такие «голые» фамилии (Клее, Кох, Шмидт) — характерная черта немецкой ономастики. В русском контексте фамилия Клее могла появиться у обрусевших немцев или через канцелярскую запись иностранца, где окончание не переделывали на местный лад.

С точки зрения географии, фамилия Клее встречается в Германии, особенно в западных землях (Северный Рейн-Вестфалия, Гессен), а в России — в единичных случаях, в основном у потомков немецких колонистов. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что типично для прозвищной фамилии, не связанной с дворянским родом.