Фамилия Клетров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — слово «клетра», название растения, распространённого в Северной и Южной Америке, а также в Южной и Восточной Азии. Вряд ли предок носителя этой фамилии был ботаником или путешественником, привёзшим диковинный кустарник в Россию. Скорее всего, тут сработал случай или книжное влияние.

Сама фамилия образована по простой модели: корень «клетр» плюс суффикс -ов, который в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность («чей?» — сын Клетра). Но Клетр — неканоническое имя, в святцах его нет. Поэтому логичнее предположить, что в основе лежит прозвище или мирское имя, данное человеку по какой-то внешней или поведенческой черте, связанной с растением. Например, за цветением клетры, её мелкими белыми соцветиями или за схожесть с другим растением, которое в народе называли сходно.

Интересна и география. Фамилия Клетров не встречается в массовых списках крестьянских или дворянских родов центральной России. Она могла возникнуть в среде духовенства: семинаристам нередко давали фамилии по названиям цветов и растений (Розов, Фиалков, Туберозов). Клетров — возможный искусственный вариант, придуманный в семинарии по латинскому или греческому названию кустарника. В таком случае фамилия не отражает ремесло или место жительства, а является книжной, «кабинетной» конструкцией XVIII–XIX веков.

Менее вероятная, но допустимая версия — искажение при переписи. В говорах слово «клетра» могло звучать как диалектный вариант «клетка», «клеть» (строение для хранения зерна). Но тогда логичнее были бы фамилии Клетков или Клеткин. Клетров же чётко держится за окончание на -ра, что указывает именно на растение, а не на хозяйственную постройку.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет. Это дополнительно подтверждает, что перед нами не народная, а либо очень локальная, либо искусственная фамилия. Если ваши предки носили её в XIX веке, стоит искать следы в среде сельского духовенства или в записях редких переселенцев из регионов, где культивировали декоративные растения.