Фамилия Клетрова — женская форма, а её мужской вариант — Клетров. Эта фамилия редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет распространённого суффикса -ов или -ин, который мог бы сразу указать на имя или прозвище отца. Основа «Клетр-» заставляет задуматься: от какого слова она образована?

Первый и самый прямой путь — от слова «клеть». Клетью на Руси называли отдельную холодную постройку во дворе, кладовую или амбар. Человек, который строил клети или жил при них, мог получить прозвище Клеть, а его потомки — фамилию Клетров. Однако здесь есть фонетическая тонкость: обычно от «клети» образовывались фамилии Клетов или Клетин. Форма Клетров с суффиксом -ров встречается реже и может указывать на диалектное произношение или на то, что в основе лежало не само слово «клеть», а производное — например, прозвище Клетер (тот, кто имеет отношение к клетям).

Вторая версия связана с профессиональным термином. В некоторых говорах «клетра» или «клетрик» — это мастер по изготовлению клеток (для птиц, зверей или даже пчелиных ульев). Такое ремесло было узким, но существовало в сёлах и городах. Фамилия могла закрепиться за семьёй такого мастера. В этом случае суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Клетра».

Третья, более спорная гипотеза — связь с географическими названиями. Встречаются топонимы вроде Клетры (например, в Беларуси или Польше), но они крайне редки. Если предки Клетровых переселились из такой местности, фамилия могла стать «географической» — по названию места выхода.

С точки зрения социального происхождения, Клетровы — скорее всего, крестьянская или ремесленная фамилия. Она не встречается в дворянских родословных книгах, что косвенно подтверждает «низовое» бытовое происхождение. В современных справочниках фамилия единична, что говорит о её локальном характере: вероятно, она возникла в одном-двух сёлах и не получила широкого распространения.

Итог: фамилия Клетрова, скорее всего, восходит к прозвищу или профессии, связанной со словом «клеть» или «клетра». Это редкий случай, когда суффикс -ров сохранил исходную форму прозвища, не упростив её до более привычного -ов.