Фамилия Кленогина — женская форма фамилии Кленогин, и её разговорная, неофициальная основа — прозвище или имя Кленога. На первый взгляд корень «клен» намекает на дерево, но здесь он, скорее всего, не прямой. В русских говорах слово «кленога» или «кленог» могло обозначать человека с какой-то особенностью ног — хромого, косолапого или того, кто ходит, переваливаясь, как клён гнётся на ветру. Такое прозвище давали по походке, и оно было ёмким и зримым.

Модель образования типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду. Кленогин — значит «сын Кленоги», то есть потомок человека с этим прозвищем. Аналогично строились фамилии Босоногин, Кривоногин — все они отсылали к физической примете, а не к дереву. Фамилия редкая, в дореволюционных переписях почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в Вологодской или Архангельской губернии, где прозвищные фамилии на -ин особенно распространены.

Спорный момент: могла ли фамилия произойти от названия местности, например, от урочища Кленога? Теоретически да, но таких топонимов в известных справочниках нет. Версия с прозвищем по ноге надёжнее, потому что она объясняется живым языком и имеет параллели среди других русских фамилий. Если бы корень был связан с деревом, мы бы скорее получили фамилию Кленов или Кленовский, а не Кленогин.

В советское время фамилия могла писаться через «ё» — Клёногина, но в паспортах закрепилась форма с «е». Носители фамилии сегодня рассеяны по России, но наибольшая концентрация, судя по открытым данным, в Кировской области и Пермском крае — регионах, куда в XIX веке переселялись крестьяне с Русского Севера. Так что предки современных Кленогиных, вероятно, были крестьянами-землепашцами, а их прозвище привязалось к роду за характерную походку.