Фамилия Клепцына — вариант женской формы фамилии Клепцын, и её разбор стоит начать с неочевидного на первый взгляд корня. Вопреки возможной ассоциации с «клепать» (заклёпывать, делать что-то быстро), основа здесь, скорее всего, связана с диалектным словом «клепец». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, клепцом называли либо небольшой молоток (клепало) для отбивания косы, либо, в переносном смысле, человека маленького роста или бойкого, юркого. Таким образом, фамилия образована по типичной модели: прозвище Клепец плюс притяжательный суффикс -ын (фонетический вариант -ин), который указывал на принадлежность: «чей?» — Клепцын, то есть сын или потомок Клепца.

Суффикс -ын здесь неслучаен: он встречается в фамилиях, образованных от основ на -а/-я и мягкий согласный, и в данном случае закрепился, видимо, из-за того, что исходное прозвище Клепец звучало как «Клеп'эц». В старых документах могли писать «Клепцын» или «Клепцин», но современное написание через «цы» — результат орфографической нормы после ц.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от имени Клеопа, сокращённой формы от Клеопатр (женское имя) или от редкого канонического имени Клеоп (мужское). Однако в народной среде такие имена почти не приживались, поэтому связь с ремесленным прозвищем выглядит убедительнее. Фамилия Клепцын — нечастая, её география тяготеет к северным и центральным областям России, где было развито кузнечное и косное дело. Социально предки носителей фамилии относились к крестьянам или ремесленникам, а не к дворянству, так как фамилии на -ын в основном закрепились за простонародьем.