Фамилия Клепцов образована от прозвища Клепец. Самая прямая версия связывает его со словом «клепцы» — так в старину называли небольшой капкан на куницу, лису или зайца. В этом случае прозвище мог получить зверолов или охотник, промышлявший мелким пушным зверем. Однако убедительнее выглядит вторая версия: от глагола «клепать». Клепать — значит соединять или скреплять металлические детали холодной ковкой, пропуская гвоздь и расплющивая его концы либо загибая листы край в край. Клепцом называли мастера по металлу — кузнеца, жестянщика или того, кто занимался ремонтом металлических изделий. Именно этот вариант кажется более правдоподобным, потому что прозвища, образованные от названий инструментов или орудий лова, в русской традиции редки, а вот «профессиональные» именования по роду занятий — одна из самых распространенных моделей.

Суффикс -ов в фамилии Клепцов указывает на типичную для русских фамилий форму притяжательного прилагательного: «чей сын?» — Клепцов, то есть потомок Клепца. Сама основа «Клепец» могла звучать и как «Клёпец» (с буквой ё), что отражало бы произношение, но на письме ё часто заменяли на е. Эта особенность характерна для многих фамилий, в основе которых лежат слова с беглой гласной или чередованием.

Таким образом, предок носителей фамилии Клепцов с большой вероятностью был ремесленником, работавшим с металлом, — кузнецом или мастером по клёпке. Со временем прозвище Клепец закрепилось за ним как основное именование, а затем перешло к детям и внукам уже в форме фамилии.