Фамилия Клестерова — женская форма от Клестеров, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования простая: к основе «Клестер» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Клестеров). Это значит, что предок носителя фамилии носил прозвище или имя Клестер. А вот с происхождением этого слова всё не так однозначно.

Самая прямая версия — немецкая. В немецком языке «Klöster» (произносится примерно «клёстер») — это форма множественного числа от «Kloster» (монастырь) или диалектное обозначение монаха, затворника. Фамилию Клестеров мог получить человек, живший при монастыре, работавший на монастырских землях или имевший отношение к церковной жизни. В России, особенно в Поволжье и на юге, было много немецких колонистов, и фамилии на -ов у них русифицировались. Если предок был из обрусевших немцев, Клестеров — это переделанная на русский лад немецкая фамилия.

Вторая версия — славянская, но более редкая. В южнорусских и украинских говорах «клестер» — это клейстер, заварной крахмальный клей. Прозвище Клестер могли дать человеку медлительному, вязкому или, наоборот, тому, кто занимался переплётным или малярным делом, где такой клей использовали. Однако эта версия менее вероятна: прозвища от названий бытовых веществ встречаются, но обычно не образуют фамилий с суффиксом -ов в таком виде — скорее бы появился Клейстеров.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на первый слог — Клéстерова, что близко к немецкому произношению. Если бы корень был славянским (от «клейстер»), ударение чаще смещалось бы на второй слог. Эта фонетическая подсказка склоняет чашу весов в пользу немецкого происхождения. Сословно носители фамилии Клестеровы могли быть как крестьянами-колонистами, так и мещанами или священнослужителями — точных данных нет, но география бытования (юг России, Западная Сибирь) указывает на переселенческие потоки XIX века.