Фамилия Клетние — редкая и неоднозначная, и её разбор стоит начать не с корня, а с окончания. Форма на -ие (не путать с украинским -ий) встречается в русских фамилиях крайне редко. Чаще всего это либо полонизированная форма (под влиянием польского языка), либо результат поздней фиксации в документах, где окончание могло исказиться. Гораздо привычнее выглядит вариант Клетной — именно он лежит в основе.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Клетной. В его основе лежит слово «клеть» — так в старину называли холодную, неотапливаемую половину избы, отдельный сруб или кладовую. Прозвище могло указывать на место жительства: человека, который поселился в клети, а не в основной избе. Но есть и другая, более убедительная версия: Клетным называли не жильца, а того, кто постоянно работал в этом помещении — хранил там припасы, занимался ремеслом или присматривал за добром. То есть прозвище могло стать указанием на род занятий.

Словообразовательная модель проста: к основе «клеть» добавили суффикс -н-, а затем окончание -ой, характерное для русских прилагательных, перешедших в фамилии. Украинская версия (с окончанием -ий) тоже возможна, но форма Клетние явно выбивается из ряда — она могла возникнуть при записи фамилии в польских метриках или при русификации через множественное число.

География бытования фамилии неширокая. Встречается она в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи, где пересекались русское, украинское и польское влияние. Точное время возникновения назвать сложно: процесс закрепления прозвищ в фамилии растянулся на несколько столетий, и Клетние могло оформиться как в XVII, так и в XIX веке.

Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что делает её особенно ценной для семейной истории — каждый случай уникален и требует обращения к архивам.