Фамилия Клецкова — женская форма от Клецков, а та образована от прозвища Клецек. В основе лежит старая словообразовательная модель: к основе прозвища добавили суффикс -ов, который в русских фамилиях указывал на принадлежность («чей?» — сын Клецека). Разберём, откуда взялось само прозвище.

Первая и самая надёжная версия — топонимическая. Город Клецк в Белоруссии известен с XI века под названием Клеческ. Если предок долго жил в этом городе или происходил оттуда, его могли прозвать Клецеком. Сам топоним связывают с польским klecić — «сколачивать, мастерить». То есть изначально название могло означать поселение ремесленников.

Вторая версия — из диалектной лексики. В калужских говорах «клец» — это зуб бороны или граблей. Человек по прозвищу Клецек мог заниматься изготовлением или ремонтом хозяйственного инвентаря. Такая основа встречается у фамилий, образованных от названий орудий труда.

Третья версия — от слова «клецка». Это не только колобок из теста, но и название старинной детской игры: нужно плевать сквозь пальцы, и тот, кто испачкает палец, становится «клецкой» — догоняет остальных. Прозвище могли дать любителю мучного или завзятому игроку.

Из трёх гипотез топонимическая выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий городов, в русской ономастике встречаются чаще, чем прозвища от диалектных слов или игр. Тем более что город Клецк — реальный исторический центр, а не гипотетическое название.