Фамилия Клевлеева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит неканоническое имя или прозвище Клевлей. Такие прозвища в старину давали за характерную внешность или поведение, и здесь возможны два основных варианта.

Первый и самый вероятный — связь с диалектным глаголом «клевать». В русских говорах «клевля» или «клевлей» могли прозвать человека, который постоянно «клюёт носом» (дремлет на ходу), придирчивого, «клюющего» к мелочам, или же того, кто, как птица, смотрит вниз и собирает что-то мелкое. Второй вариант — от слова «клев» (удача в рыбной ловле, приманка). Тогда Клевлей — удачливый рыбак или хитрый, умеющий «подцепить» выгоду человек. Оба значения укладываются в модель типичных древнерусских прозвищ по действию.

Суффикс -еев указывает на принадлежность: Клевлеев — сын Клевлея. Форма с двойным «е» (Клевле-ев, а не Клевл-ёв) может говорить о том, что исходное прозвище звучало как Клевлей, а не Клевль. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Клевле́ева.

Географически фамилия могла закрепиться в регионах, где были распространены говоры с таким словом — вероятно, в центральных и северных областях России. Сословного барьера у неё не было: Клевлей мог быть и крестьянином, и посадским человеком. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала, что типично для прозвищной основы, не связанной с боярскими родами.

В написании фамилии встречается путаница: иногда её путают с Клевлеев (от Клевль) или Клевелёв, но вариант через двойное «е» — основной и исторически более точный. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, получил её от человека с заметной бытовой особенностью — сонливого, дотошного или удачливого в своём деле.