Фамилия Клибановская — относительно редкая, но чёткая по своей структуре. Её можно разобрать на три части: корень «Клибан-», суффикс «-овск-» и окончание «-ая». Такая модель указывает на типичное образование от географического названия — села, деревни или местечка с основой «Клибан-». В польской, украинской и белорусской ономастике суффикс «-овский/-овская» чаще всего закреплялся за шляхтой или крестьянами, получившими фамилию по месту жительства. То есть предок носителя этой фамилии, скорее всего, происходил из населённого пункта вроде Клибаново или Клибаны.

Корень «Клибан» неочевиден. В славянских языках нет общеупотребительного слова «клибан». Есть две версии. Первая: это вариант фамилии Клебановская, где корень «клебан» связан с диалектным «клебан» — так в некоторых говорах называли хлеб или каравай. Тогда фамилия могла возникнуть у пекаря или хлеботорговца. Вторая, более вероятная: «Клибан» — это топоним балтского происхождения. В Литве и на западе Беларуси встречаются названия вроде Клібані, Клебані, образованные от литовского «klebas» — «кривой, изогнутый» (например, река с извилистым руслом). Если так, то фамилия указывает на выходца из деревни с таким именем.

Географически фамилия Клибановская чаще всего встречается в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и в приграничных областях Польши. В дореволюционных метрических книгах её можно найти среди мещан и крестьян Волынской, Гродненской и Минской губерний. Дворянского происхождения у неё нет: окончание «-ский» в данном случае не указывает на шляхетство, а лишь на адъективную форму от названия места.

В советское время фамилия стала рассеиваться: носители переезжали в крупные города, и сейчас её можно встретить в России, Израиле, США, но всегда в небольшом количестве. Написание с буквой «и» в первом слоге (Клибановская, а не Клебановская) закрепилось, скорее всего, из-за местного произношения или ошибки писаря — в документах XIX века встречаются оба варианта.

Если ваша фамилия Клибановская, то с высокой долей вероятности ваши предки жили в западной части бывшей Речи Посполитой, в небольшом селе, название которого со временем или исчезло, или изменилось до неузнаваемости.