Фамилия Клибанский — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Суффикс -ский указывает на то, что она образована от названия места: села, местечка или усадьбы. Это типичная модель для польской, украинской и еврейской (ашкеназской) ономастики, где -ский (или -цкий) означало «родом из такого-то места». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто строились от имени или прозвища отца, фамилии на -ский в Российской империи чаще носили дворяне, духовенство или выходцы из западных губерний.

Основа фамилии — «Клибан». Скорее всего, это топоним. В Польше и на западе Украины есть несколько населённых пунктов с похожими названиями: Клебань, Клебановка, Клебань-Бык. Корень восходит к слову «клебань» — в древнерусских и польских диалектах так называли глинистую почву, болотистую низину или место, где добывали глину. Встречается также вариант «клебаниско» — глинище, карьер. Таким образом, Клибанский — это «тот, кто из Клибани» (или Клебани), а сама деревня получила имя по особенностям ландшафта: глина, сырая низина.

Есть и вторая версия, менее распространённая. В еврейской среде фамилия Клибанский могла возникнуть как вариант фамилии Клебанский — от названия местечка Клебань в Подольской губернии (ныне Винницкая область Украины). Для еврейских фамилий на -ский характерна привязка к конкретному местечку, где жила община. В таком случае фамилия указывает не на род занятий, а на место, откуда предок перебрался в другой город.

Написание через «и» — Клибанский — встречается реже, чем через «е» (Клебанский). Это может быть результатом аканья в устной речи (в безударной позиции «е» звучит как «и») или сознательного изменения при записи фамилии в документах. В любом случае, обе формы — однокоренные, и их носители, скорее всего, имеют общее географическое происхождение. Сословно фамилия не закреплена: её могли носить и крестьяне, и мещане, и дворяне, если те владели землёй в соответствующем селе.