Фамилия Климарева — женская форма, а её мужской вариант Климарев. В основе фамилии лежит редкое для русских земель имя Климарий (каноническая форма — Клементий, в народе — Клим, Клима). Но суффикс -арев указывает не на стандартное отчество от имени Клим, а на притяжательное прилагательное от прозвища или имени Климарь.

Словообразовательная модель здесь необычная. Если бы фамилия происходила напрямую от имени Клим, мы бы получили Клим-ов или Клим-ин. Суффикс -арь в русских фамилиях встречается редко и чаще всего указывает на род занятий: например, псарь, звонарь, пономарь. «Климарь» — это человек, связанный с церковным обиходом: так в некоторых говорах называли причетника или дьячка, который читал «клима» (от греческого «клирос» — духовенство). Прозвище Климарь мог получить человек, который пел на клиросе или помогал при службе, а фамилия Климарев буквально означала «сын Климаря».

Вторая, менее вероятная версия — отчество от имени Климарий, где -арь стало частью основы, а не суффиксом. Но в русской ономастике имя Климарий почти не фиксируется в документах, в отличие от устойчивого прозвища Климарь, которое встречается в переписных книгах XVII века.

Фамилия Климарев географически редкая. Её носители встречаются в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где церковные прозвища бытовали дольше, чем на юге. В XIX веке Климаревы записаны в основном среди крестьян и мещан, что подтверждает бытовое, а не книжное происхождение фамилии.

Таким образом, предки Климаревых с высокой вероятностью были связаны с церковной службой низшего звена — не священники, а причетники или певчие, чья фамилия закрепилась через прозвище отца.