Фамилия Климавичюс — балтийский вариант славянской фамилии Климович. В основе лежит мужское имя Клим, уменьшительная форма крестильного имени Климент. У этого имени два возможных корня. По одной версии, оно латинского происхождения и означает «милостивый». По другой — греческое и переводится как «виноградная лоза».

Морфология фамилии указывает на литовскую модель образования. Суффикс -avicius (в русской передаче -авичюс) — аналог славянского -ович: он обозначает «сын такого-то» или «потомок». То есть Климавичюс — это «сын Клима». В Литве такие фамилии на -avicius закрепились в XVI–XVIII веках, когда шла массовая христианизация балтских земель. В отличие от славянских форм (Климович, Климовичев), литовский вариант сохранил архаичный суффикс, который в русском языке почти не встречается.

Одним из покровителей имени считается Святой мученик Климент, епископ Анкирский. Он двадцать восемь лет терпел мучения за веру Христову и был обезглавлен во время богослужения в 312 году. День его памяти приходится на 5 февраля (23 января по старому стилю). Впрочем, в народной традиции имя Клим чаще связывали не с церковным календарём, а с прозвищами — Клима, Климка. От них и пошли многочисленные фамилии на восточнославянских землях.

Из известных носителей — Арунас Климавичюс (родился 5 октября 1982 года), литовский футболист, защитник новосибирской «Сибири» и сборной Литвы. Его фамилия — типичный пример того, как балтийская форма имени сохранилась у потомков литовцев, живших на территории бывшей Речи Посполитой. Встречаемость фамилии невысокая: по открытым данным, в Литве живёт не более нескольких сотен Климавичюсов, в России и Беларуси — единичные случаи.

Если коротко: фамилия Климавичюс означает «сын Клима» и стоит в одном ряду с Климович, Климовичев и Климовицкий, но отличается литовским окончанием. География бытования — преимущественно Литва и приграничные районы Беларуси.