Фамилия Климавичюс представляет собой балтийский вариант славянской фамилии Климович, которая образована от мужского имени Клим. Это имя является уменьшительной формой крестильного имени Климент. По одной из версий, оно имеет латинское происхождение и означает «милостливый». Однако не исключено, что имя Климент – греческое и переводится на русский язык как «виноградная лоза». Одним из покровителей имени считается Святой мученик Климент, епископ Анкирский, который двадцать восемь лет терпел мучения за веру Христову и был обезглавлен во время богослужения в 312 году. День его памяти приходится на 5 февраля (23 января). К известным представителям данной фамилии относится Арунас Климавичюс (родился 5 октября 1982 году) — литовский футболист, защитник «Сибири» и сборной Литвы.