Фамилия Климбищук — один из тех случаев, когда разбор сразу даёт ключ к происхождению. В её основе лежит суффикс -щук, характерный для западноукраинских и белорусских земель. Этот суффикс — уменьшительно-патронимический, то есть он указывал на родство по отцу и буквально означал «сын» или «потомок». Если Климбищук, значит предок был «сыном Климбия» или «маленьким Климбием».

Сама основа — Климбий — это, скорее всего, народная, разговорная форма крестильного имени Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). В украинской и белорусской среде имя Климент часто видоизменялось: появлялись формы Клим, Климко, Клименко, а также более редкая — Климбий. Суффикс -ий в основе мог придавать ей оттенок прозвища или ласкательного обращения.

Таким образом, фамилия Климбищук прошла цепочку: крестильное имя Климент → его бытовая форма Климбий → патроним (указание на сына) с суффиксам -щук. Носитель этой фамилии — потомок человека, которого в округе знали как Климбия.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины — Волыни, Ровенской, Житомирской областям, а также к юго-западу Беларуси (Брестчина). Именно там суффикс -щук встречается особенно часто, в отличие от восточноукраинских -енко или -ук. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Климбищук стоит в одном ряду с Климчуком, Клименко и Климовичем, но выделяется именно редкой основой «Климбий», что делает её более локальной и менее распространённой.

Социальный контекст фамилии типичен для крестьянской среды XVI–XVII веков. Фамилии на -щук не носили дворяне или шляхта — они были принадлежностью простых людей, чью родословную записывали по отцу. Никаких сведений о знаменитых носителях фамилии Климбищук нет, и это нормально: такие фамилии редко попадают в энциклопедии, но именно они составляют основу массовой народной ономастики.