Фамилия Климиша — редкий пример, когда географическая привязка оказывается важнее разбора корня. Она почти наверняка украинская или южнорусская, и ключ к ней — не в суффиксе, а в ударении и окончании.

Основа фамилии — имя Клим (от греческого Климент, «милостивый»), широко распространённое в православной среде. Но если бы фамилию образовали по стандартной русской модели, мы бы получили Климов или Климкин. Здесь же финаль «-иша» указывает на иной механизм: это форма родительного или местного падежа, которая застыла в прозвище. В украинских говорах и в южнорусских диалектах так могли назвать человека, чья фамилия или прозвище звучали как «Климиш» — то есть «Климов сын» или «Климов работник». Окончание «-а» в таком случае — не женский род, а русифицированная или документальная запись мужской фамилии.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был записан в ревизские сказки или метрики XIX века как «Климиша» — и так закрепилось. Это типичная модель для Поднепровья и Слобожанщины, где фамилии на «-иша» встречаются у казаков и крестьян. Встречается и альтернативное объяснение: от прозвища «Климиша» — человека, который постоянно поминал имя Клим, или же от западноукраинской формы «Климишин» (сын Климиша), но вторая версия менее вероятна из-за отсутствия суффикса «-ин».

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет привычных суффиксов принадлежности (-ов, -ин) или уменьшительности (-ко, -енко). Она образована по архаичной модели, где прозвище на «-иша» фиксировало либо патроним (отчество), либо прозвищное имя в косвенном падеже. Такие фамилии — редкость, их носители обычно происходят из одного компактного региона, чаще всего из бывших земель Гетманщины или юга России.

Сословная принадлежность предков — почти наверняка крестьянская или казацкая. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано. Сегодня фамилия встречается единично, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска в архивах Черниговской, Полтавской или Харьковской губерний.