Фамилия Климика звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная с помощью суффикса -ик(а). В русской традиции фамилии на -ика почти не встречаются, а вот в западных и южных регионах бывшей Российской империи такой способ словообразования был распространён. Суффикс -ик мог указывать на принадлежность («сын такого-то») или на уменьшительно-ласкательную форму имени.

Основа фамилии — Климик — это производная от канонического христианского имени Клим (Климент). В народной среде имя Клим было очень популярно, и от него образовалось множество форм: Климентий, Климук, Климаш, Климович. Климик — это, по сути, «маленький Клим» или «сын Клима». А фамилия Климика — это форма родительного падежа единственного числа, застывшая в качестве фамилии. То есть буквально «из рода Климика» или «сын Климика». Такая модель типична для украинских фамилий (сравните: Шевченко — «сын Шевченка», Климика — «сын Климика»).

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии был либо сам человеком по имени Клим, либо его сыном, которого в быту звали Климиком. Географически фамилия наиболее вероятна для территорий современной Западной Украины, Полесья или юга Беларуси, где распространены фамилии на -ика и -енко. В России такая фамилия — редкость, и её появление, скорее всего, связано с миграцией с запада.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ин, которые жёстко закрепляли родовую принадлежность, фамилии на -ика могли дольше сохранять связь с личным прозвищем. То есть в XVII–XVIII веках человека могли записать просто как «Климика», что означало не столько фамилию в современном смысле, сколько указание на его отца. Окончательно фамилия закрепилась, когда это прозвище перестало меняться и перешло к детям и внукам. Таким образом, фамилия Климика — это живое свидетельство народной традиции именования «по отцу», дошедшее до нас в своей первоначальной, не русифицированной форме.