Фамилия Климуша относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Климент. Мужское крестильное имя Климент в переводе с греческого языка означает «милостливый», по другой версии - «виноградная лоза». В основу же данной фамилии легла производная форма этого имени — Климуша.