Фамилия Климушка — редкий случай, когда фамилия совпадает с уменьшительной формой имени. Это не «Климушкин» и не «Климушков», а чистая основа, застывшая в виде прозвища или неофициального имени. В основе лежит имя Клим (каноническая форма Климент, от латинского clemens — «милостивый»). Суффикс -ушк- в русском языке традиционно образует ласкательные формы: Клим → Климушка. Так могли называть ребёнка, младшего члена семьи или просто человека, к которому относились с теплотой.

Такая модель образования — отчество или прозвище без патронимического суффикса — характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции. В северных и центральных регионах России скорее закрепилась бы форма Климушкин. Поэтому география фамилии Климушка тяготеет к западу и югу: Черниговщина, Смоленщина, Брянщина, а также казачьи области. В документах XVII–XVIII веков можно встретить запись «Климушка Иванов сын» — это означало, что человека звали Климушка, а его отца — Иван. Со временем это личное именование перешло в фамилию и закрепилось за потомками.

Есть и вторая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, данного по поведению или внешности. Климушкой в некоторых говорах могли иронично называть медлительного или простоватого человека — по аналогии с библейским Климентом, которого народная этимология связывала с «простотой». Однако это лишь гипотеза, подкреплённая скорее фольклором, чем документами.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. Обычно такие «чистые» уменьшительные формы становятся фамилиями редко — чаще они обрастают суффиксами принадлежности. Климушка — пример того, как прозвище или домашнее имя не изменилось при передаче по наследству, что делает её ценной для лингвистов и историков быта.