Фамилия Климушевы образована от имени Климуша — народной, обиходной формы крестильного имени Климент. Это имя пришло на Русь с христианством из Византии: в переводе с греческого оно означает «милостивый», а по другой версии — «виноградная лоза» (от греческого «клема»). В русской традиции имя Климент давали в честь святого Климента, папы Римского, почитаемого как одного из апостолов от семидесяти.

Модель образования фамилии типична для русского Севера и северо-восточных земель. Суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий: Климуша → Климушев. Такая модель была особенно продуктивна в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей, когда фамилии на -ов/-ев вытесняли более древние полуотчества. Потомок человека по прозвищу или домашнему имени Климуша получал фамилию, отвечавшую на вопрос «чей?» — сын Климуши.

Интересно, что имя Климент в народной речи дало целое гнездо производных форм: Клим, Климка, Климоня, Климша, Климуха и, собственно, Климуша. Фамилия Климушевы стоит в одном ряду с однокоренными Климовыми, Климовичевыми, Климшиными и Климонтовыми. Однако именно форма на -уша встречается реже: она характерна для говоров, где уменьшительно-ласкательные имена образовывали с помощью суффикса -уш- (Ванюша, Петруша, Кирюша). Поэтому Климушевы — это потомки человека, которого в семье или в деревне звали ласково, но не официально.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс закрепления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий, и в разных регионах он шёл с разной скоростью. Однако по модели образования и по географии бытования можно предположить, что фамилия Климушевы сложилась не позднее XVII века в среде севернорусского или поволжского крестьянства. В переписных книгах и ревизских сказках эта фамилия встречается спорадически, что говорит о её относительной редкости и локальном распространении.