Климец — это народная форма крестильного мужского личного имени Климентий. Имя Климентий в переводе с греческого языка означает «милостливый», или «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Климцевых был человеком из рабочей или крестьянской среды. Согласно другой версии, фамилия Климцева образована от топонима Климово. Населенные пункты с подобным названием встречаются на всей территории Российской Федерации: Климово — посёлок городского типа в Брянской, Владимирской, Костромской, Ленинградской, Тверской, Новгородской, Смоленской областях и др. Таким образом, основатель рода Климцевых мог быть уроженцем одного из этих поселений.