Прозвище Клиниха происходит от слова «клин». Одно из его значений — «часть поля, разного вида, полоса, засеянная однородным хлебом». В таком случае прозвище Клиниха могло содержать указание либо на место жительства человека, либо на род его занятий (например, лесничий). Соответственно, прозвище Клиниха мог получить портной или продавец одежды. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клиниха, со временем получил фамилию Клинихин.