Фамилия Клитеров — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. На слух её легко принять за «Кли́теров», но буква «ё» в корне меняет всё: ударение падает на второй слог — Клитёров. А это значит, что в основе лежит не имя или прозвище Клим, Клен или Клит, а слово «клит» в значении «клин».

Разберём модель. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую или прозвищную фамилию: «чей?» — Клитёров, то есть сын или потомок человека по прозвищу Клитёр. Само прозвище образовано от глагола «кли́тить» (в диалектах — «вгонять клин», «раскалывать», «заклинивать») или от существительного «клит» (клин, узкий кусок дерева). В говорах Псковской, Тверской и Новгородской областей «клитёром» могли называть плотника, который работает клиньями, или человека с характерной узкой, «клинообразной» фигурой — например, худощавого и плечистого.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых южнорусских говорах «клит» — это клеть, амбар, кладовая. Тогда Клитёр — тот, кто строит клети либо сторожит их. Но здесь мешает суффикс -ёр: он типичен для названий профессий (шахтёр, кочегар, но в крестьянской среде скорее «клетник»). Поэтому версия с клином и плотницким делом правдоподобнее.

Фамилия не встречается в боярских и дворянских родословных, не попала в списки служилых людей. Её носители — скорее всего, крестьяне или ремесленники из северо-западных губерний. В современных телефонных справочниках Клитеровы единичны, что подтверждает локальный характер фамилии: она не разошлась по стране, а осталась в местах, где бытовало слово «клит». Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что они жили в деревнях Псковщины или Тверской земли и занимались плотницким ремеслом.